Метод случайных чисел. Метод Монте-Карло

ПРЕЗЕНТАЦИЯ К УРОКУ

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

Задание 2. Наберите и выполните программу, созданную в классе.

var k,i,n:integer;

p,x,y:real;

begin

  k:=0;

  n:=1000;

  for i:=1 to n do

  begin

    x:=2*random;

    y:=2*...;

    if sqr(x-1)+sqr(y-1)<=1

    then k:=k+1;

  end;

  p:=...

  writeln('pi= ',p);

end.

Задание 3. Используя программу, проведите серию опытов и заполните таблицу. Сохраняем табліцу в папке D:\ученики\11А,Б под именем Монте-Карло_ваша фамилия.

Задание 4.  Дополните программу, полученную в задании 2, командами, которые позволяют имитировать выполнение метода Монте-Карло. Цвет каждой точки должен быть задан случайным образом.

1. Подключите модуль графики.

uses  graphabc;

2. Создайте изображение квадрата и круга. Для этого в программе напишите команды:

rectangle(0,50,200,250);

circle(100,150,100);

3. Добавьте экранные координаты точки. Для этого:

В разделе var опишите переменные: x1, y1:integer;

в программе напишите команды, которые задают координаты точки случайным образом. Эти точки попадают в наш прямоугольник.

x1:=round(200*random);

y1:=round(200*random)+50;  

4. Выводите точки с задержкой 5 мс:

sleep(5);

setpixel(x1,y1,RGB(random(256),random(256),random(256))); 

Задание 5.  Создайте в табличном процессоре MS Excel компьютерную модель для вычисления числа π методом Монте-Карло. Проведите серию опытов и заполните таблицу:

1.В ячейку А1 введите название: Вычисление числа Пи методом Монте-Карло.

2.В ячейки диапазона A3:D3 введите заголовки столбцов расчётной таблицы.

3.Ячейки диапазона А4:А1003 заполните числами от 1 до 1000.

4.В ячейку В4 введите формулу для вычисления случайного числа:

=2*СЛЧИС().

Скопируйте ее на диапазон ячеек В4:С1003.

5.В ячейку D4 введите формулу для проверки, попала ли точка внутрь круга:

=ЕСЛИ(((B4-1)^2+(C4-1)^2)<=1;1;0)

6.В ячейку Е4 введите формулу для подсчета количества точек, попавших в круг:

=СУММ(D4:D1003)

7.В ячейку F4 введите формулу для подсчета числа π:

=4*E4/1000.